2016年03月30日

「音楽が繊細である理由」について

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中学校理科では、「音」についての基本的な性質について学びます(公立の場合)。

ここでは、「音は空気の振動である」とか、「高い音と低い音、大きな音と小さい音は、何の違いで決まるのか?」とか「音の伝わる速さ」等について学びます。

 

高校で物理を学習すると、それをもう少し深く学習しますが、これによって、何故、トロンボーンは管を伸ばしたり縮めたりすることで音の高さを変えられるのか?とか、救急車が目の前を通過するとき、音程が変化して聞こえるのは何故か?(ドップラー効果)という疑問が解消します。

 

この「音」について、「学習ではあまり触れないが、身近な事」について、少し考えてみたいと思います。

 

先にも書きましたように、「音」は「空気の振動」です。振動した空気が、耳の鼓膜を震わせる事で私達は音を「聞く」事になります。

 

空気の振動が伝わるというのは、「空気の波」が伝わる事で、「波」とは、分かり易く言うと、野球のスタンドで観客がやる「ウェーブ」のようなものですね。…正確には音の場合、疎密波(そみつは)と言って、空気分子の詰まったところと、薄くなったところが交互に移って伝わるものですが、性質は同じです。

 

海の波に大波や小波があるように、波には、1波の長さがあります。これを「波長」と言います。

音波にも波長の長いものや短いものがあり、これは音の高さに関係します。

金管楽器は、その「管の長さ」と、この波長とが絶妙にマッチした時に、楽器特有の美しい音が響くのです(共鳴)。ミスマッチだと響きません(綺麗な音は鳴りません)。

 

具体的には、両端が開いた筒を楽器のように鳴らす時、まず、「筒の長さの2倍の波長」を持つ音波が共鳴します(多少補正すべき事もありますがここでは無視します)。

音を変えると、同じ筒で、「筒と同じ長さの波長」をもつ音波も共鳴します(他に、筒の2/3倍、1/2倍…の長さの波長をもつ音波も共鳴します)。

同じ長さの筒に、複数の音波が共鳴することで、ホラ貝や長さの変えられないラッパでも、ある程度のメロディを奏でる事ができるわけですね。

 

一方、実際に耳に聞こえる「音の高さ」は、波長ではなく、振動数(一秒間に何回振動するか)の方で決まります。

波長は、音速を振動数で割ったものですから、音速によって変わります。

しかも、音速はその時の気温によって変わるので、結局、音の波長、すなわち「共鳴する楽器の長さ」は、その時の気温に左右されてしまうのです。

気温によって楽器の長さを変えなければなりません汗。

同じ高さの音を出そうとする時、演奏する時の気温によって、楽器の長さを変える必要があるのですから、これ、実は大変なことなんです。

 

 

ところで、波長が半分の長さになる時、振動数は2倍になっていますが、この時、音の高さは1オクターブ高くなります。基準とされる「ラ」の音は440Hz(毎秒440回振動する)なので、1オクターブ上の「ラ」は880Hzだという事です。

 

では、それ以外の「レ」「ミ」等はどうなるかというと、この間を12等分して割り当てられています。

何故12等分かというと、音階、ドレミファソラシドは、1音と半音が混じって作られていて、これはピアノの鍵盤を見れば分かるように、白鍵(ド)、黒鍵(ド♯)、白鍵(レ)、黒鍵(レ♯)白鍵(ミ)白鍵(ファ)・・・と半音ずつ1オクターブ数えると12に分けられるからです。

 

但し・・・「比」での12等分です・・・つまり212乗根倍ずつ変わっていきます汗

「はっ?」・・・212乗根とは、12回掛けると2倍になるという数字です汗汗

 

具体的に言うと、212乗根は1.059463094…と無限に続く少数(無理数)です。

これを1.06と近似して計算すると、「ラ」の上の「シ」は、だいたい440Hz×1.06×1.06494Hzという事になります(半音2つ分なので、1.062回掛けます)が、無理数を近似している為、正確なものではありません…というか、正確な計算は出来ないのです。

 

結局、この「正確に計算できない振動数」で、「その時の気温で変わる音速」を割った長さが、それぞれの音を響かせる楽器の長さの元という事になります。

 

これを考えると、楽器を上手く演奏する芸術家の凄さが、分かりますね。

音楽とは実に奥が深く、人間の能力にも改めて驚きます。

 

 

〜〜前回のクイズの答え〜〜

 

それは、人工知能です。

人工知能の研究をしていたある段階で、この何かのやり取りを考慮に入れないといけないという事になり、そこから研究の進め方を変えた経緯があるのだそうです。

 

どのように変わったかについては、難解すぎて、私には分かりません汗。

 

 

〜〜今回のクイズ〜〜

 

今回の話の中で、野球のスタンドでやる「ウェーブ」と、音波は、伝わり方が違うと言いました。

これは、横波と縦波の事を言っているのですが、この、「横波」「縦波」の違いとは何でしょうか?

 

これが、今回のクイズです。

 

因みに、これは中学1年理科で学習するものです。

中学生で、これが即答できない人がいらっしゃいましたら、今すぐ、当塾までご連絡下さい笑

 

H.G

 

posted by bunbu at 12:34 | Comment(0) | 文武塾より

2016年03月17日

「信じるか信じないか、それはあなた次第です」について

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突然ですが、今、江戸時代の人が現代にタイムスリップしてきて、スマホを見たら何と思うでしょう?スマホで、電話したり、動画を見ている人を見て何と思うでしょうか?

 

びっくりし過ぎて声も出ないかも知れませんね笑。目の前の出来事を信じられないでしょう。

でも、現実を目の当たりにするのですから、それを認めないわけにもいかない・・・。

 

江戸時代の人には、そんなことはできる筈がないと思われる事も、時代と共に研究が進み、内容が解明されれば一般の人が使える身近で当たり前な技術になります。

これを考えても分かりますが、信じられないような現象を、今の科学で証明できないからと言って、頭から否定するのは科学的立場とは言えません。それは進歩を妨げる傲慢な態度ですね。

私達の科学レベルでは、まだその仕組みが分からないだけの事かも知れないのです。

 

 

「森林浴」という言葉があります。今は、「森林セラピー」とも言われているようです。

森林の中に入ると、気分が安らぎリラックスできるという事で、確かに澄んだ空気や木々の緑が我々人間を心と身体を癒してくれる感じはよく分かります。

日本では1982年に林野庁も推奨していて、今では広く皆の知るところとなっていますね。

 

「この効果をもたらすものは何か」という事については、樹木が発散するフィトンチットという物質による、いわゆるアロマテラピーのようなものと、目に入る風景、綺麗な空気、等が総合的に関わっている精神的なものと言われていましたが、近年では、森林セラピーの効果について科学的なアプローチが行われています。

 

その結果、森林に行くと、確かに人間の体では、副交感神経(リラックスさせる神経)が働いたり、免疫力が上がったり(NK細胞の数が適正化される)、血圧が調整(高い人は下がり、低い人は上がる)されたりという具体的な効果が実際にある事が分かりました。

 

問題は、森林の「何が」人間の体に働きかけているかです。これはいまだにはっきりとは解明できていませんが、最新の研究で、面白い事が言われ始めているそうです。

 

「まず、それは物質ではない(どんなに微量分析しても何も出ない)、また電磁波でもない(観測されない)、そして人間の五感に感じないものであるが、そこには“何か”がある」というのです(!!)。

 

また、この事には、こんな話も関連してくるようです。

それは、私達が、例えばバラの花を見る時、私達はその色や形を見て「これはバラだ」と認識しているのでなく、

「花の方から(環境から)、自分はバラであるという何らかの信号(?)、意思表示(?)が私達にされていて、それによって、私達はバラを認識しているらしい」という研究です(驚)。

 

・・・ちょっと、大変な事になってきました笑

 

これはつまり今の私達は知らない、言ってみればテレパシーというか、念力というか、気というか、もっといえば、魂、霊、・・・みたいなもの(名称が無いので何とも表現できません汗)の存在を示唆しているような状況なのです。実際、それを予言する研究者もいます。

 

「私達がこれまで知らなかった、何らかの通信手段」が見え始めているという事です。

 

考えてみれば、気功などは古くからあり、多くの人がある再現性を持って経験しているのに、これまでその謎が解明されていないのは変な話ではありますね。

 

 

「神社に参拝したら、ご先祖様が話しかけてきた」とか、「動物と意思疎通できる人」とか、「臨死体験した人の話が皆同じような話だ」とか、今、不思議な事として片付けられているものが、いよいよ、「科学の方法で」解明される時代が来たのかも知れません。

 

研究は緒に就いたばかりでしょうが、きっと子供たちは、将来、こういった研究の成果を享受する事になるのでしょうね。羨ましい限りです。

・・・私も知りたい!笑

 

〜〜前回のクイズの答え〜〜

 

それは、大東亜共同宣言です。

 

この宣言は、1943年、大日本帝国、中華民国、満州国、フィリピン共和国、ビルマ国、タイ王国、インド(独立前の仮政府)が参加した大東亜会議の席で採択されたものですが、その宣言の中で、人種差別撤廃を謳っています。

 

〜〜今回のクイズ〜〜

 

 

今回取り上げた内容は、

「まぁ、もしかしたらそんなものもあるのかもね笑?」

という感じで読まれた方が多いのかもしれませんが汗、実はこういった、人間がまだ分からない、無意識に行われているかも知れない通信(?)があるという事で、研究の方向性を途中で大きく変えざるを得なかった分野があるのだそうです。

それは、今まさにホットな研究分野です。

 

さて、その変更を余儀なくされた研究分野とは何でしょうか?

 

これが今回のクイズです。

H.G

 

 

posted by bunbu at 12:28 | Comment(0) | 文武塾より

2016年03月10日

「錯誤するよう伝える事と意図的に伝えない事」について

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今、期末試験真っ最中の生徒がいて、通常の授業が無くても塾に来て自習したり、時に質問してくれたりします。私達講師も授業の空いた時間にできる限り対応しています。

 

数学や物理、化学等、理系の科目は、「原理」を理解しなければなりませんから、何とか「納得」してくれるように説明をしますが、その一方で世界史などは、歴史の流れを大きくい掴んで、「覚える(暗記する?)」事が必要な科目ですね。

それでも、出来事だけが列記されている教科書は面白さが乏しいので笑、苦労する生徒も多く、そんな時は少しでも頭に入り易いように、その時の周辺情報や経緯を話したりしています。

 

そんな中、世界史の教科書にこういう記載を見つけました。

有名なフランスの「人権宣言(人間および市民の権利の宣言)」に関する記述です。

〜〜

「この宣言(人権宣言)は、すべての人間の自由・平等、主権在民、言論の自由、私有財産の不可侵など、近代市民社会の原理を主張するものであった。」

〜〜

これを読むと、何かこの時、フランスで人間の平等について画期的な宣言がなされたかのように読めます。

確かにそれまで王侯貴族など、一部の特権階級による封建的な支配から、一般民衆が解放されるという宣言として、当時は画期的なものだったかも知れません。

 

しかし、この時の「人間、市民」とは、今でいう人間、市民とは意味が違います。

この宣言で言われている「人間」とは、当時の市民権を持つ白人男性だけの事を指します。女性はこの権利の対象でなく、有色人種や奴隷に至っては、人ではないとされていました。

因みに、この宣言に女性を含むよう書き替えた冊子を配布した女性は処刑されています。

フランスで女性が参政権を得たのはそれから150年も経った1945年で、日本と同じ年です。

この事は大変重要なことです。この説明が無いと、この宣言の持つ意味を誤解しかねません。

 

この記載を読み、もしやと思って国際連盟の頁を見てみると、案の定「あるべき記載」がありませんでした。

それは「人種差別撤廃提案」です。

 

国際連盟は、第一次世界大戦後にできた国際機関で、当初日本は、常任理事国でした。

1919年、国際連盟委員会という国際会議の席で、大日本帝国代表の牧野伸顕は、「人種差別撤廃提案」をしています(ご存知でしたか?)。

世界から人種差別をなくすという内容を連盟の条文に盛り込もうと提案したのです。

当時、有色人種の国のほとんどが白人の国の植民地となって虐げられていました。

植民地における有色人種(アジア、アフリカ人)は、白人の奴隷として扱われ、人間とは思われていなかったのです。

この当時、有色人種で独立国だったのは、日本、中国、シャム(タイ)、エチオピアくらいでした。

今からホンの100年前まで、世界はそういうものであった事を、子供たちは知っておかなければなりません。

 

白人による植民地化の正当性の根拠は、「現地の住民(即ち有色人種)は、白人より人間として劣っているから、白人は彼らの国を植民地にして良い」というものです・・・そんな、まさかとお思いでしょうが、これは本当です・・・ですからこの「人種差別撤廃提案」は、植民地の根拠を失わせる事にもなります。

この国際会議に出席していた有色人種の国は大日本帝国だけですから、他国からの反対必至で、ある意味非常に危険なことでもありました。

それでも大日本帝国代表団は各国に粘り強く説得を続け、この件は、世界で大きな反響を呼んでいます。

人種差別に苦しむ団体から賛辞が送られてもいます。

 

代表の牧野は

「人種・宗教の怨恨が戦争の原因となっており、恒久平和を実現する為にはこの提案が必要である」

と訴えました。

これは、本当に素晴らしく、正に画期的な提案だと、私は思うのですが、皆さんはどうお思いになりますか?

 

結局はイギリス等からの強い反対にあい、この条文を盛り込むことはできませんでしたが、国際会議で、人種差別撤廃を明確に主張したのは、大日本帝国が世界で初めてなのです。

 

この事実は、当時の世界にあって、日本がどういう国だったかを知る為にも、子供たちは絶対に知っておくべき事だと思います。

 

このように、誤解を招く表記や、抜け落ちている歴史が、世界史でも日本史でも、それを何か面白味の無いものにしてしまっている気がします汗汗

 

〜〜前回のクイズの答え〜〜

 

以下、ウィキペディアからの引用です汗

 

ファーレンハイト度の支持者は、これはファーレンハイト度が利用者にとって親しみやすいからだと主張している。地球上の居住可能地域の大部分で気温変化は0 °Fから100 °Fの範囲に収まる。

·         10度台 - 厚い霜が降りる。即座に凍え死ぬ寒さ。

·         20度台 - 薄い霜が降りる。

·         30度台 - 寒い。氷点に近い。極寒。

·         40度台 - 寒い。厚い衣服が必要。

·         50度台 - 涼しい。適度な厚さの衣服で十分。運動には適温。

·         60度台 - 暖かい。薄手の衣服が必要。

·         70度台 - 適度に暑い。夏服が必要。

·         80度台 - 暑いが耐えられる。少なめの衣服。猛烈な暑気。

·         90度台 - とても暑い。過熱に対する予防措置が必要。

·         100度台〜 - 危険なほど暑い。生存には危険な酷暑。

またファーレンハイト度での人間の平熱が98.6度であることはよく知られていて、体温がカ氏100度以上になると治療が必要とされるなど、ファーレンハイト度は生活感覚に直結した温度目盛であると主張している。

別の例では、ファーレンハイト度の刻み(1ファーレンハイト度の違い)は人間の温度感覚に適合しているとも考えられる。例えば、日本産の自動車エアコンの設定温度は日本仕様では0.5 °C刻みが多いが、同じ車種でもアメリカ仕様は1ファーレンハイト度刻みで小数を使わない。

〜〜ココマデ

 

〜〜今回のクイズ〜〜

 

日本は、人種差別撤廃に関して、国際連盟では認められなかったものの、もう一度、ある国際会議で宣言しています。

 

さて、それは、どういう場での事でしょうか?

 

これが今回のクイズです。

 

(H.G)

 

posted by bunbu at 13:37 | Comment(0) | 文武塾より

2016年03月01日

「単位」について

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私達の塾では、外国に留学し、夏休み等長期の休みに帰国した時だけ通ってくれている生徒もいます。

留学中は、時々、スカイプ(コンピューターを介してのTV電話)で、質問に対応したりもしています。

そんなこともあって、英語で書かれた数学や物理の教科書も(何冊かですが)あります。

それを見ると、日本の教育方針とはだいぶ違うなという事は実感しますが、それよりも、単位に関しての違いが目を引きます。

 

殆どの国では、公式な場面(教育もそうです)で、SI単位系という世界共通の単位を使っています。

SI単位系とは、 International System of Units の事で、長さはm(メートル)、重さはs(キログラム)、時間はs(秒)で表すというものです(この他、電流A、熱力学温度K、物質量mol、光度cdが決められています)。

 

日本でも、温度こそ、℃というセルシウス温度表記で表し、K(ケルビン)は理科の式でしか使いませんが、長さはm、重さはs(時にgも使いますが)を当たり前に使っています。尺貫法の尺や貫は何か特別な場合や、慣例で使われているものでしかお目に掛かりませんね(花火の三尺玉とか)。

 

このSI単位を使って、毎秒10メートル(10 m/s)というように速さを表したりもします(組立単位と言います)。それを時速36キロメートル(36 q/h)と表すことは有りますが、メートルや秒を逸脱したものではありません。

 

〜〜〜

ところで少し脱線しますが、qのkは、1000という意味の略号(SI接頭辞)で「単位」ではありませんよね。

sのkと、qのkを別物と考えて「覚えるのが大変」と言う生徒がいて、その度に、お話をしています。

 

このSI接頭辞はこの他に、da(デカ)=10h(ヘクト)=100M(メガ)=1000,000、G(ギガ)=1,000,000,000、T(テラ)=1,000,000,000,000、小さい方では、d(デシ)=0.1、c(センチ)=0.01、m(ミリ)=0.001、μ(マイクロ)=0.000,001、n(ナノ)=0.000,000,001、p(ピコ)=0.000,000,000,001、等があります。(ですから、少し変ですが…いや、とても変ですが汗…100円を1h円(1ヘクト円)と言う言い方もできるという事ですね笑)

〜〜〜

 

このようにSI単位をベースとしていろいろな組立単位を作る事ができ、現在、多くの国がそれを標準的に使っています。

ですから普通は外国で長さや重さで困る事はない…と言いたいところですが、残念ながらそうもいきません(残念)。

何しろ、今でもmやs以外での表記が一般化している国が、なんと英国と米国なんですから(驚)。

これは、旅行などで行った方はよくご存じでしょう。

ヤードポンド法と言って、長さについてはメートルではなく、インチ(in)、フィート(ft)、ヤード(yd)、マイル(mi)、を使い、重さはオンス(oz)、パウンド(lb)等が使われます(沢山あります)。

 

実際、高校のテキストにも、「毎秒何マイル(mi/s)」をつかった問題が載っています。

(SI単位系を使ったものもありますので併用されているという事ですが、一般的に、道路標識などはヤードポンド法が使われています)。

 

長さについては、1インチ=2.54pです。

12インチで1フィート(フット)。3フィートで1ヤード。1,760ヤードで1マイルですから、これも少し戸惑いますね汗。

 

一方、重さについては、1オンス=28.35g、こちらは16オンスで1パウンドになります汗。

 

また、温度に関しては「カ氏度」表記ですね。日本で使われているセ氏度は、もともと、水の凍る温度(融点)を0℃、沸騰する温度(沸点)を100℃とし、その間を100等分したことでできたものです。

SI単位である絶対温度K(ケルビン)は、分子運動が無くなる温度(−273.15℃)を0 Kとしたもので、これだと、水の融点が273.15Kとなって使いずらい為、学術的なもの以外は普通使いません。

カ氏度は、水の融点を32°F、沸点を212°Fとしてその間を180等分したものです。

ここをよく認識しないで米国に旅行をすると、天気予報を見た時、「今日の最高気温は80°Fです」と言われて「ええっ!!」となるわけです笑(セ氏度では26.7℃です)

セ氏度との換算は:セ氏度=(カ氏度−32)×5/9 となります。

世界的にはセ氏度表記が標準ですが、英語圏では英国、米国等、まだカ氏度表記が残っているようです。

英語を勉強する際、これらの単位についてもしっかり学習しておいた方がよさそうですね汗

 

〜前回のクイズの答え〜

 

放射性物質を含んだ水が、海に流れ出ないよう「水ガラス」という、液体状態のガラス(?)…ケイ酸ナトリウム水溶液…を周辺に流し込みました。

 

「水ガラス」と言われるものは、水飴状で強い粘性を持っていますが、それでも水溶液で流れます。

これに、強酸を加えることで、カチンコチンに固まったりもします。

 

私個人的には、小学生の時に水ガラスの実験をし(当時は、わりと自由に生徒の思いつく事を勝手にやらせてくれました汗)、ビーカーの中で水ガラスを固まらせたまでは良かったのですが、これが、その後、どうにもならないくらいがっちり固まってビーカーにくっついてしまって(ビーカーと一体化したみたいでした)、ビーカーを1個ダメにした思い出があります汗、

 

〜今回のクイズ〜

 

今回は単位の話でしたが、温度に関しては、上に書いたように、セ氏度の方がシンプル(100等分)で、合理的(絶対温度Kと1目盛の幅が同じです)な感じがするにも関わらず、依然としてカ氏度が残っているのには、カ氏度なりの良さがあるからだと考えられます。

 

もともと、水の融点を32°Fにした事や180分割した事など、ある意図をもって作られているようです。

さて、このカ氏度表記の利点(とされている事)とは何でしょうか?

 

これが今回のクイズです。

(H.G)

 

 

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posted by bunbu at 12:21 | Comment(0) | 文武塾より